Математика
Урок по теме: «Решение показательных уравнений»
Применение разно- уровневой технологии на уроке математики
План: Теория: «Применение разно-уровневой технологии при обучении учащихся»
Тема урока. Цели урока.
Оформление урока: Ход урока. Устный счёт (КАРТОЧКА) по уровням. Работа в группах Итог устного счёта (подводят итог ученики и учитель). Объяснение нового материала учителем. Закрепление темы Работа с учебником. Работа по группам. Итог работы с учебником. Подводится итог в группах и затем учителем. Закрепление темы по карточкам в группах Разно-уровневые задания. Итог урока. Чему научились? Ответы на вопросы учащихся в группах, между группами, на вопросы учителя. Оценивается работа учеников в группах, индивидуальная работа учащихся.
ЛИТЕРАТУРА: Учебник. Алгебра и начала анализа. Авторы Алимов Ш.А, Колягин Ю.М, и др. Математические диктанты, справочные материалы. Авторы: Зив Б.Г. Алтынов П.И. Математика в формулах Издатель Циновская М.Г. Излательство «ДРОФА» Тесты П.И. Алтынов. Алгебра (для преподавателей) составитель Афанасьева Т.Л. Учитель Сергеева Т.И КВ(С)ОШ №10. КГКОУ. (филиал) СИЗО-1. г.. Красноярск. 2011г.
Урок в 10 классе Решение показательных уравнений урок№1
Урок с применением технологии разно-уровневого обучения
Технология разно-уровневого обучения осуществляется не за счёт уменьшения изучаемой информации, а обеспечивается ориентацией школьников на различные требования к его усвоению. Цель технологии: Обеспечивать усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе особенностей его субъектного опыта. В структуре разно-уровневого обучения выделяется три уровня: минимальный (базовый), программный и усложнённый. Для того, чтобы эта технология была эффективной, необходимо ориентироваться на особенности школьников, особенности личностно- смысловой сферы, особенности психического развития (особенности памяти, мышления, восприятия, сформированные у школьников знания, способы деятельности). Важным условием разно-уровневого обучения, является работа с учащимися на договорных началах, т.е. совместное согласование таких позиций, как добровольный выбор каждым учеником уровня усвоения учебного материала, не ниже (гос. стандарта), полное усвоение базового компонента. Главный акцент в обучении делается на самостоятельную деятельность, индивидуально, в сочетании с приёмами взаимообучения, взаимопроверки. Возможна добровольная посадка учащихся по уровням, например, в одном ряду – минимальный, в другом базовый, в третьем вариативный. На этапе усвоения новых знаний, объяснение нового материала даётся в ёмкой, компактной форме. Каждый ученик по мере усвоения изучаемой информации включается в обсуждение, ответы на вопросы товарищей, постановку собственных вопросов. Эта работа может проходить, как в группах, так и в парах. На этапе закрепления обязательная часть заданий проверяется с помощью само и взаимопроверки. Сверхнормативная часть работы чаще всего оценивается учителем. Этап подведения итогов учебного занятия начинается с контрольного тестирования. Ученики оценивают свою работу на учебном занятии, эти оценки заносятся в ведомости успеваемости группы, а затем обобщаются учителем. Пример: Урок в 10 классе. Тема: «Решение показательных уравнений». Что надо знать ученикам к данному уроку: Очень хорошо знать свойства показательной функции. Свойства степени с иррациональным показателем. Уметь: Применять свойства степени с иррациональным показателем при решении показательных уравнений. Цель урока: Дать определение показательного уравнения, Рассмотреть, на первом уроке, простейшие способы решения показательных уравнений. Оформление на уроке: 1 плакат с графиком показательной функции. У= ах , где а > 0, х -любое число. 2. Плакат со свойствами степени с иррациональным показателем. 3.Плакат с формулами сокращённого умножения. Ход урока: Устный счёт: (где повторяются свойства степени с иррациональным показателем, повторяется с учащимися определение показательной функции, и её свойства). Ученики класса предварительно разделены на 3 группы, по желанию. Группа минимальных знаний, группа учащихся базовых знаний и группа учащихся вариативная. Каждой группе раздаются карточки с заданиями. Задания в карточках одинаковые, но разделены по трудности выполнения. Карточка с заданием устно-письменного счёта: 1). ВЫЧИСЛИТЬ: а). 33 б). (-3)3 в).3-3 г). 30 д). 91,5 е). 91,5 . 3-1 ж). 91,5 : 3-1 з). 272\3 - 0,25-2 и).(1\4)-1,5 - 2,5-2 2. ПОСТРОИТЬ СХЕМАТИЧЕСКИ ГРАФИК ФУНКЦИИ: а). у = х, б).у=2х-3, В).у=х2 г).у=х3, д). у = х\6 , е). у = ах , где а > 0 , х любое число. Среди построенных графиков указать график показательной функции и записать свойства показательной функции. Те свойства, которые вы знаете. 3. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: а).3х=6, б).3х-6=4+х, в).2х2 = 8, г). 3х2 -5х +2 =0. Все три устно-письменных заданий анализируется группой учащихся, и заключение даёт учитель. Таким образом, каждая группа учеников получает оценки за устный счёт. Объяснение нового материала: Приёмы решения простейших показательных уравнений. ТЕОРИЯ: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным. Простейшим видом показательного уравнения служит уравнение вида ах =в, (где а > 0, а ≠ 1) это уравнение можно решать, как аналитически, так и графически. Область значения функции у =аx -множество положительных чисел. Поэтому в случае в< 0 или в=0, уравнение ах =в не имеет решений (рассмотреть на примерах). Если в> 0, то уравнение ах =в (а > 0, а≠1 ) имеет единственный корень (рассмотреть на примерах). Решение показательных уравнений вида аq(x) =аf(x) (где а > 0, а≠ 1), основано на том, что это уравнение равносильно уравнению q(x)=f(x) .. Рассматриваем решение уравнений в примерах 1,2,3,и 4, на стр. 76. учебника (алгебра и начала анализа). Записываем их решение в тетрадях. ПРИМЕР 1. 4.2х =1, запишем в виде 22 2х = 20, откуда следует, что 22+х = 20, видим, что 2=2 значит 2+х=0, х=-2. ОТВЕТ:-2. ПРИМЕР 2. 23х 3х =576. так как 23х = (23)х =8х и 576=242 ,то уравнение можно записать 8х . 3х = 242 отсюда запишем (8.3)х = 242, т.е. 24х=242 и х=2. ОТВЕТ: 2. ПРИМЕР 3. 3х=7х, так как 7= 0, то разделим и левую и правую часть уравнения на 7х получаем (3\7)х = (7\7)х , (3\7)Х = 1, (3\7)х = 30 следует х=0. ОТВЕТ: 0. ПРИМЕР 4. 3х+1 - 2.3х-2 = 25. вынесем в левой части за скобки общий множитель 3х-2 Получаем 3х-2 . (33 - 2) = 25, считаем в скобках и запишем 3х-2 . 25 = 25 . Разделим и левую и правую часть уравнения на 25 получим 3х-2 =1, откуда 3х-2 =30, х-2 =0. х=2, ОТВЕТ: 2. И так, рассмотрели четыре простейших способа решения показательных уравнений. Но существуют ещё способы решения показательных уравнений, которые рассмотрим на следующих уроках. А сейчас закрепим решения подобных рассмотренных уравнений. Работа ведётся с учебником и по группам. Решить в классе № 208; 209;210; 211; 212; 213. стр.77 по группам. Первая группа решает из каждого номера примеры 1 и 2. вторая группа решает примеры из каждого номера 1,2,и3. Третья группа решает примеры из каждого номера 1,2,3,4,5. Учитель помогает каждой группе, но при этом учитывает степень помощи и результативность работы каждой группы. Каждая группа оценивает свою работу . Учитель комментирует результаты каждой группы и оценивает их работу Для закрепления темы можно дать работу по карточкам каждой группе учащихся раздаются карточки с одинаковыми заданиям ,но примеры разной трудности решения. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: А). 3х =27;б).5х-2 =25; в). (1/7)х =49; г). 2х+8 =1/32; д).6х-4 =-6; е).3х+2 +3х =90; Ж). 4х2+х = 1. Первая группа должна решить (а, б, в, г). Вторая группа решает (б, в, г, д, е). Третья группа решает (в, г, д, е, ж) За7-10 минут до конца урока, учитель комментирует результаты каждой группы. Оценивает учащихся. Сами ученики высказывают, чему научились на уроке, что необходимо ещё закрепить. Можно, чтобы ребята задавали вопросы друг другу, как в группах, так и между группами. Ответы на вопросы учителя по изучаемой теме. КОНЕЦ УРОКА. |